促进交流经验形成的策略——以“素数与合数”

  促进交流经验形成的策略——以“素数与合数”为例

   闫 颖

   有效的数学学习常常建立在学生经验的基础上□☆☆☆☆,数学活动经验口是数学课程的重要目标之一☆□□☆☆,交流经验就是一种重要的数学活动经验☆□□□,现以“素数口口与合数”为例☆☆□☆,具体谈一谈促进学生口交流经验形口成的两个策略□☆□。

   一☆□□☆□、精选交流素材是交流经验形成的基石

   1.交流的素材应具有典型性

   数学教学活动是师生积极参与□□□、交往互动☆□□☆☆、共同发展口的过程□☆☆。教师应提供全面☆□☆□□、典型的交流材料□□☆☆,为学生的大胆口猜想☆□□☆、小组讨论提供思维口的凭借□□☆□,从而促进学生的思维发展☆□☆□。例如□☆☆□,在建构意义之后☆□□□,教师提供的交流素材是:在小组中说一说:16□☆□□、45☆☆☆□☆、11□☆□、24□□□、18□□□☆、19□☆☆☆□、33□☆☆、91中☆☆□,哪些是口素数□□☆,哪些是合口数☆☆□□□?你是怎样判断的☆☆□?组织学口生判断内化☆□☆□☆,以实现变口式强化□☆☆。这个素材的选择既巩固了对素口数合数意义的理解☆□☆,又可以让学生自主发现判断一个数是素数还是合数的方法☆☆□。

   2.交流的素材具有开放性

   交流性学习材料不在于多□☆□□,而在于精□□□☆,在于促进学生的思维向深层次发展□☆□。例如:在课的开口口始□☆☆,老师组织了一个操作活动(从12个小正方形中拿出几个□☆☆□,拼成一个大长方形)□☆□□,就选用了简单常见而又开放性的素材:12个小正方形可以全部取☆□□,也可以取其中的几个☆□☆,都能拼出一个大的长方形☆☆□□□。正因为在小正方形数量选择上的开放☆☆☆,才使本课从一开始就充满浓郁的交流味☆☆□□。

   3.交流的素材具有丰富性

   教学中☆☆□□□,除了充分利用好教材所呈现的学习材料以外□☆☆,还要为学生提供与生活密切相关的☆□☆☆☆、体现数学本口质的□□☆☆、散发数学文化韵味的口材料☆☆□□□。在“经历交流过口程☆☆□□□,感悟数学文化”环节☆□□,教师就在创设问题冲口突以后□□□☆,带领学生体验了2000多年前古希腊数学家的“厄拉多塞尼筛口法”□□☆☆□,在了解“厄拉多塞口尼筛法”的基础上尝试口根据质口数表判断哪些数是合数☆□☆□,进而把一个数写成两个或几口个素数和的形口式□□☆☆☆,从而自然揭示“哥德巴赫猜想”☆□☆。

   二☆☆☆□、设计交流过程是交流经验形成的关键

   1.借口助问题引领□□☆□,激发交流兴趣

   好的交流活动应该体现在:创设基于学生数学学习需要的问题情境□☆□□☆,借助问题的引领□□□,激发学生的交流兴趣□□□,调动他们已有的知识经验促使他们积极主动地参与到数学活动中□☆☆☆。

   例如☆□□□□,口☆口口☆口在学生用12个口小正方形进口行初步操口作的口基础上☆☆☆,教师口抛出了这样一个问题:“同样都口是拿一些小正方形去拼长方形☆□☆☆,为什么有的能拼成许多种不同的长方形□□☆□☆?而有的却只能拼成一种呢□☆□□☆?”这一问题犹如平静的水面抛进了石块:一方面☆□☆□☆,激发了学生积极参与交流问题的兴趣□☆□□☆,另一方面□☆☆□□,明确口口了交流的问题指向:即拼出长方形的个数(也就口是一个数的因数)口上☆□☆□。

   2.经历交流全程☆□□,感悟交流策略

   有效的交流应是学生主动运用已有的知识和经验来解决新问题的活动☆☆□☆。本节课□□☆□☆,教师通过引导学生经历四个层次的交流活动把数学知识的学习变成了口数学活动的学习☆□□☆☆。 第一层次的活动是用12个小正方形拼成一个大的长方形☆☆□□,从而聚焦所要交流的问题“一个数的因数的特征”□□☆☆。第二层次的活动是分类判断:既有对20以内数的因数个数的观察分类□☆□,又有独立判断一个数是素数还是合数的判断内化☆☆□☆□。这个层次的数学活动重在思维口操作☆□□□☆,让学口生在观口察☆☆☆、分类☆□☆☆□、思辨□☆☆□□、交流中逐步建构素数与合数口的意义☆□□。第三层次的活动是在制造的认知冲突中经历了一次数学文化之旅:从“厄拉口多塞尼筛口法”到“哥德口巴口赫猜想”□□□,再一次提升了学生的数学活动经验☆☆☆□。最后口一个层次是观察20以内数的奇偶性和质数合数的特点□☆□,然后再运用所学知识和形成的交流经验来玩“猜电话号码”的游戏□☆☆☆,在拓展迁移中丰富口了学生对整数特征的认识☆☆□☆,在实践口应用中提升了交流数的特征的活动经验☆□☆☆。

   3.侧重过程反思□☆□□□,提升交流品质

   交流经验的积累是一个循序渐进的过口程☆□☆□,需要学生口在数学活动中借助自我反思提升和丰富交流经验□☆☆☆。例如☆☆□□☆,在学生口初步体口验了“厄拉多塞尼口筛法”的基础上教师引导学生回顾与思辨:“学数学不光要口知口道怎么做□□☆☆,还要知道为什么这样做□☆□□☆。请大家想一想□□☆,为什么只要划掉2□☆☆☆☆、3☆□□☆☆、5□☆□、7的倍数就能找全了呢☆☆☆□□?要不要划口口掉口4☆□☆□□、6的倍数☆☆□☆☆,8□□□、9的倍数要不要口考虑呢□☆☆☆?为什么☆□☆?”在学生反思口后☆☆□☆,帮助学生提炼交流数学问题的经验:“学数学就是要这样☆□□□,口☆口口☆口口想一想☆□☆☆,还可能会是什么情口况□□□☆☆,再想口办法验证□☆☆、思考□☆□☆☆,将问题考虑得更口全面☆☆□□☆、更深刻☆☆☆。”

   (作者单位:江苏邳州市福州路小学)

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